1、对档案馆和机关、团体、企业事业单位以及其他组织进行行政检查
依据：《中华人民共和国档案法》第四十二条：
档案主管部门依照法律、行政法规有关档案管理的规定，可以对档案馆和机关、团体、企业事业单位以及其他组织的下列情况进行检查：
（一）档案工作责任制和管理制度落实情况：
（二）档案库房、设施、设备配置使用情况；
（三）档案工作人员管理情况；
（四）档案收集、整理、保管、提供利用等情况；
（五）档案信息化建设和信息安全保障情况；
（六）对所属单位等的档案工作监督和指导情况。
2、对投诉、举报的行政检查
依据：《中华人民共和国档案法》第二十八条第二款：
单位和个人持有合法证明，可以利用已经开放的档案。档案馆不按规定开放利用的，单位和个人可以向档案主管部门投诉，接到投诉的档案主管部门应当及时调查处理并将处理结果告知投诉人。
第四十六条：任何单位和个人对档案违法行为，有权向档案主管部门和有关机关举报。
接到举报的档案主管部门或者有关机关应当及时依法处理。
《中华人民共和国档案法实施条例》第四十六条第一款：
档案主管部门对处理投诉、举报和监督检查中发现的或者有关部门移送的涉嫌档案违法的线索和案件，应当及时依法组织调查。
3、对有关部门移送的涉嫌档案违法的线索和案件的行政检查
依据：《中华人民共和国档案法实施条例》第四十六条第一款：
档案主管部门对处理投诉、举报和监督检查中发现的或者有关部门移送的涉嫌档案违法的线索和案件，应当及时依法组织调查。